1. 结构

在半导体物理篇章中，我们已经介绍了半导体-氧化物-金属接触。在 p 型衬底上增加两个 n⁺ 型半导体，并引出相应的端口，就形成了数字电路中常用的 MOSFET 器件。

对于功率半导体而言，我们需要更大的电流和电压等级。因此增加了额外的 n^- 区，原理可以参考 pin 二极管。

图片 1-1：a）MOSFET 结构；b）MOSFET 电气符号

为了让电流垂直流出，分别把源极（Source） 和漏极（Drain） 放在半导体的上下两层，栅极（Gate） 和源极放于同一平面，这样就形成了功率 MOSFET 器件，其结构如图 1-1 所示 a）。

MOSFET 的电气符号如图 1-1 b）所示。从 S 到 D 有一个画虚线的二极管，称为体二极管（Body-Diode）。这是由于从 S 到 D 形成了寄生二极管 pn^-n⁺。

根据施加的 大小，MOSFET 有两种工作模式：

• 单极型模式（uni-Mode）：MOSFET 处于正偏，即伏安特性的第一象限
• 双极型模式（bi-Mode）：MOSFET 处于反偏，即伏安特性的第三象限

而研究 MOSFET 静态特性，其本质就是研究以下三个物理量之间的关系：

从控制理论的角度看，MOSFET 可以被看作一个黑盒，输入端为 ，输出 和 ，如图 1-2 所示：

图片 1-2：MOSFET 的输入和输出

下面分析 MOSFET 的工作原理。

先说单极型模式，根据沟道的形状可以分为四个阶段：

• 截止区（Cut-off Region）：，沟道尚未形成，（几乎）没有电流流过 DS
• 欧姆区（Ohmig Region）：，由于电容板正负电荷相互吸引，p 区内的电子逐渐积累，形成反型层，又称为沟道（Channel），见图 1-1 a）。需要注意的是，如果 DS 之间有电势差，那么 G 对于沟道各点的电势差也不同。根据 MOSFET 处于正偏还是反偏，沟道呈现三角形分布。由于沟道的形状几乎不随 改变，那么其等效电阻也几乎不变， 和 呈现线性关系，因此欧姆区也称为线性区：
  • 如果 MOSFET 处于正偏，即 ，足够数量的电子就可以从 S 流入并且从 D 流出，那么 的方向就是从 D 到 S，电子更多的靠近 S 端
  • 如果 MOSFET 处于反偏，即 ，足够数量的电子就可以从 D 流入并且从 S 流出，那么 的方向就是从 S 到 D，电子更多的靠近 S 端
• 预夹断区（Pre-Pinch-off Region）：在保持 不变的前提下，增加 。由于 DS 之间的电势不断增大，位于 D 端的电子不断减小，其厚度仅仅刚好维持沟道的导通。预夹断区又称为近似饱和区（Quasi-Saturation）
• 夹断区（Pinch-off Region）： 继续增加，导致 D 端附近不存在电子，取而代之的是一定厚度的空间电荷区。沟道被夹断，电流不再随 而变化，进入饱和状态。沟道被夹断也被称为窄沟道效应（Channel Narrowing）

欧姆区、近似饱和区以及夹断区的沟道形状分别如图 1-3 的 a）、b）和 c）所示。

图片 1-3：MOSFET 沟道：a）线性区；b）近似饱和区；c）夹断区

双极型模式的分析要简单的多。当 时，没有沟道形成。但如果 大于 pn 结的结电压，空穴就会从 D 到 S，电子从 S 到 D 流过，此时 MOSFET 工作在双极型模式。

总结一下， 的大小和 以及 有关。那么接下来的问题便是：能否用数学表达公式定性的展现三者在双极型模式中的关系呢？

2. 沟道建模

首先声明几点假设：

• 沟道的电子全部由纵向的 Gate 电荷吸引产生，与横向的 DS 场强无关
• 忽略扩散电流，电子电流全部由漂移运动产生
• 沟道的反型层为强反型，其阈值电压

叠甲结束，现在可以对沟道进行建模。这里用到的基本思路是，由于沟道是强反型，有：

也就是说，沟道的电荷量 可以用氧化层的电容以及压降表示。而落在氧化层的压降 可以表示为：

把（2-2）代入（2-1）可得：

由于沟道中的电子做漂移运动，我们可以写出电子的电阻率 ：

2.1 欧姆区

图 2-1 a）展示了沟道电阻 在欧姆区的模型，其中 代表沟道的宽度， 代表沟道的长度。

图片 2-1：MOSFET 沟道模型：a）线性区；b）近似饱和区和夹断区

根据门极施加电压的多少，沟道纵向的厚度可以用 表示。那么 可以表示为：

由于 、、 以及 都是常数，现在定义一个参数 ：

由此根据欧姆定律可以写出电流表达式：

2.2 近似饱和区

在近似饱和区的沟道长度几乎等于 ，由此可以想到使用微分的方法计算 。

如图 2-1 b）所示，提取欧姆区电阻的一小块 。规定三维电阻的三个方向，那么沟道显然在 方向被来自漏极的电压 夹断。取很小的一段距离 ，根据公式（2-5）可以写出：

由于 y 方向的电场 不可忽视，沟道电荷量 应该根据方程（2-1）改写为：

现在写出欧姆定律的微分形式：

把方程（2-9）代入（2-10）即可求出 ：

2.3 夹断区

所谓夹断区，即 不再随 改变，即：

联立（2-12）和（2-11）可得：

再把（2-13）代入（2-11）可得：

3. 伏安特性

MOSFET 的伏安特性又可以分为两种：

• 转移特性：即 不变， 和 之间的关系
• 输出特性：即 不变， 和 之间的关系

根据第二章的分析，我们可以画出 MOSFET 的输出特性曲线，如图 3-1 所示：

图片 2-1：MOSFET 输出特性曲线示意图：黑色代表室温，红色代表高温

根据方程（2-14）可以画出 MOSFET 的转移特性曲线，如图 3-2 所示：

图片 2-1：MOSFET 沟道模型：a）线性区；b）近似饱和区和夹断区

现在要分析温度对转移特性曲线的影响。根据方程（2-5）可知，随着温度的升高：

• 增加，因为 随温度升高而减小
• 减小，因为 随温度升高而升高

从图 3-2 中可以看出，升高温度后，其曲线和室温下的曲线有一个交点，称为温度系数点（Temperature Coefficient Point）：

• 在 TCP 之前， 起主导作用，要达到相同的饱和电流，高温下需要施加的 更小；
• 在 TCP 之后， 起主导作用，要达到相同的饱和电流，高温下需要施加的 更大。

同理，对于输出特性曲线来说：

• 当 位于 TCP 点左侧时，相同的 ，高温下能达到的饱和电流更大
• 当 位于 TCP 点右侧时，相同的 ，高温下能达到的饱和电流更小